coe_closure

Mathlib.Topology.Algebra.Ring.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.coe_closure

English

The closure of an ideal I, when viewed as a subset of R, is exactly the topological closure of I as a subset.

Русский

Замыкание идеала I, рассмотренное как подмножество R, совпадает с топологическим замыканием множества I.

LaTeX

$$$ (I.closure : Set R) = closure (I : Set R) $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_closure (I : Ideal R) : (I.closure : Set R) = closure I :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru