uniformContinuous_neg

Mathlib.Topology.Algebra.Ring.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.uniformContinuous_neg

← MathLib Explorer

English

The negation map on real numbers is uniformly continuous.

Русский

Отображение отрицания на \\mathbb{R} равномерно непрерывно.

LaTeX

$$$ UniformContinuous( -: \\mathbb{R} \to \\mathbb{R} ) $$$

Lean4

theorem uniformContinuous_neg : UniformContinuous (@Neg.neg ℝ _) :=
  Metric.uniformContinuous_iff.2 fun ε ε0 =>
    ⟨_, ε0, fun _ _ h => by simpa only [abs_sub_comm, Real.dist_eq, neg_sub_neg] using h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru