mk_pow

Mathlib.Topology.Algebra.SeparationQuotient.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SeparationQuotient.mk_pow

← MathLib Explorer

English

The induced mk respects natural powers: mk(x^n) = (mk x)^n for all x in M and n in N.

Русский

Индуцированная функция mk сохраняет степени: mk(x^n) = (mk x)^n для всех x и n.

LaTeX

$$$\mathrm{mk\_pow}\;:\; mk(x^{n}) = (mk(x))^{n}$$$

Lean4

@[to_additive, simp] -- `mk_nsmul` is not a `simp` lemma because we have `mk_smul`

theorem mk_pow [Monoid M] [ContinuousMul M] (x : M) (n : ℕ) : mk (x ^ n) = (mk x) ^ n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru