restrictScalars_localized' — Mathlib

English

There is a Galois insertion between the localized' construction and the comap along the restriction of scalars, organizing a natural adjunction between submodules on M and on N.

Русский

Существует вставка Гало между локализацией localized' и обратной проекцией along restriction of scalars, образующая естественную пару взаимно однозначно сопряжённых отображений между подмодулями M и N.

LaTeX

$$$\\text{localized'}\\_\\text{gi} : GaloisInsertion( localized'\\,S\\,p\\,f, comap\\,f\\,\\lvert\\mathsf{restrictScalars})$$$

Lean4

/-- `localized₀` is the same as `localized'` considered as a submodule over the base ring. -/
theorem restrictScalars_localized' : (localized' S p f M').restrictScalars R = localized₀ p f M' :=
  rfl

Похожие утверждения