self_mem — Mathlib

English

The star-subalgebra generated by a normal element is commutative under suitable topological hypotheses.

Русский

Строя звездо-подалгебра, порожденная нормальным элементом, коммутативна при соответствующих топологических условиях.

LaTeX

$$If x is normal, elemental R x is commutative.$$

Lean4

@[simp, aesop safe (rule_sets := [SetLike])]
theorem self_mem (x : A) : x ∈ elemental R x :=
  le_topologicalClosure _ (self_mem_adjoin_singleton R x)

Похожие утверждения