le_centralizer_centralizer — Mathlib

English

In a Hausdorff topological star-algebra, the elemental subalgebra generated by x sits inside the double centralizer of x, i.e., it commutes with every element that commutes with x.

Русский

В Хаусдорфовой топологической звездной алгебре элементарная подалгебра, порожденная x, лежит внутри двойного централизатора x; т.е. она заменяет со всеми элементами, которые commute с x.

LaTeX

$$$\operatorname{elemental}(R,x) \le \operatorname{centralizer}(R,\operatorname{centralizer}(R,\{x\}))$$$

Lean4

theorem le_centralizer_centralizer [T2Space A] (x : A) : elemental R x ≤ centralizer R (centralizer R { x }) :=
  topologicalClosure_adjoin_le_centralizer_centralizer ..

Похожие утверждения