localized — Mathlib

English

If IsLocalization S A holds, then IsLocalizedModule S (Algebra.linearMap R A) holds, giving a canonical localization structure for the linear map.

Русский

Если имеет место IsLocalization S A, то существует естественная структура локализации для линейного отображения Algebra.linearMap R A.

LaTeX

$$$[\\IsLocalization\\,S\\,A] \\Rightarrow \\IsLocalizedModule S(\\text{Algebra.linearMap } R A).$$$

Lean4

/-- The localization of an `R`-submodule of `M` at `p` viewed as an `Rₚ`-submodule of `Mₚ`. -/
noncomputable abbrev localized : Submodule (Localization p) (LocalizedModule p M) :=
  M'.localized' (Localization p) p (LocalizedModule.mkLinearMap p M)

Похожие утверждения