abs

Mathlib.Topology.Algebra.Support

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HasCompactSupport.abs

English

If f has compact support, then its absolute value |f| also has compact support.

Русский

Если f имеет компактную опору, то |f| также имеет компактную опору.

LaTeX

$$$\operatorname{HasCompactSupport}(f) \Rightarrow \operatorname{HasCompactSupport}(|f|).$$$

Lean4

protected theorem abs {f : α → β} (hf : HasCompactSupport f) : HasCompactSupport |f| :=
  hf.comp_left (g := abs) abs_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru