mul_left — Mathlib

English

If a function has compact multiplicative support, precomposing with a homeomorphism preserves this property.

Русский

Если функция имеет компактную мультиподдержку, ее предобраз через гомеоморфизм сохраняет это свойство.

LaTeX

$$$\operatorname{HasCompactMulSupport}(f) \Rightarrow \operatorname{HasCompactMulSupport}(f \circ \varphi).$$$

Lean4

/-- If `b` is topologically nilpotent, then `a * b` is topologically nilpotent. -/
theorem mul_left (a : R) {b : R} (hb : IsTopologicallyNilpotent b) : IsTopologicallyNilpotent (a * b) :=
  hb.mul_left_of_commute (Commute.all ..)

Похожие утверждения