toFun_smul — Mathlib

English

For c in M and f in UniformOnFun α β 𝔖, the evaluation map respects the scalar action: toFun 𝔖 (c • f) = c • toFun 𝔖 f.

Русский

Для c из M и f из UniformOnFun α β 𝔖 отображение к сохраняет скалярное действие: toFun 𝔖 (c • f) = c • toFun 𝔖 f.

LaTeX

$$$\operatorname{toFun}_{\mathfrak{S}}(c \cdot f) = c \cdot \operatorname{toFun}_{\mathfrak{S}} f.$$$

Lean4

@[simp]
theorem toFun_smul {M : Type*} [SMul M β] (c : M) (f : α →ᵤ[𝔖] β) : toFun 𝔖 (c • f) = c • toFun 𝔖 f :=
  rfl

Похожие утверждения