English
Let p be a submonoid of a commutative semiring R, and M a module over R. For any submodule M′ ⊆ M, there is a canonical R-linear map from M′ to its localization M′ localized at p, denoted toLocalized, sending each element m ∈ M′ to its localized class m/1.
Русский
Пусть p — подпотерминомR, и M — модуль над R. Для любого подмодуля M′ ⊆ M существует каноническое линейное отображение из M′ в локализацию M′, обозначаемое toLocalized, которое отправляет элемент m ∈ M′ в его локализованный класс m/1.
LaTeX
$$$\mathrm{toLocalized}_p^{M'}: M' \to_R M'.\mathrm{localized}(p).$$$
Lean4
/-- The localization map of a submodule. -/
noncomputable abbrev toLocalized : M' →ₗ[R] M'.localized p :=
M'.toLocalized' (Localization p) p (LocalizedModule.mkLinearMap p M)
