toFun_prod — Mathlib

English

The evaluation map toFun commutes with finite products: toFun 𝔖 (∏ i ∈ I, f i) = ∏ i ∈ I, toFun 𝔖 (f i).

Русский

Оценочный отображатель toFun сохраняет произведение над конечным числом индексов: toFun 𝔖 (∏ i ∈ I, f i) = ∏ i ∈ I, toFun 𝔖 (f i).

LaTeX

$$$\mathrm{toFun}_{\mathfrak{S}}\left(\prod_{i \in I} f_i\right) = \prod_{i \in I} \mathrm{toFun}_{\mathfrak{S}}(f_i).$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem toFun_prod {β : Type*} [CommMonoid β] {f : ι → α → β} (I : Finset ι) :
    toFun 𝔖 (∏ i ∈ I, f i) = ∏ i ∈ I, toFun 𝔖 (f i) :=
  rfl

Похожие утверждения