coe_eq_one_iff

Mathlib.Topology.Algebra.UniformRing

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniformSpace.Completion.coe_eq_one_iff

English

For α with T0, (x in α mapped to completion) equals 1 iff x = 1.

Русский

Пусть α удовлетворяет T0. Образ x в дополнении равен 1 тогда и только тогда, когда x = 1.

LaTeX

$$$(x : \\mathrm{Completion}(\\alpha)) = 1 \\;\\iff\\; x = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_eq_one_iff [T0Space α] {x : α} : (x : Completion α) = 1 ↔ x = 1 :=
  Completion.coe_inj

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru