instIsUltrametricDist — Mathlib

English

The valuation is nontrivial exactly when the set of nontrivial units is nonempty.

Русский

Оценка нетривиальна тогда, когда множество ненулевых единиц существует.

LaTeX

$$$$ \text{isNontrivial } v \iff (\mathrm{Units}(\mathrm{Image}(v))^{\times} \text{ is nonempty}). $$$$

Lean4

instance : IsUltrametricDist L :=
  ⟨fun x y z ↦ by
    refine (Valued.norm_add_le (x - y) (y - z)).trans_eq' ?_
    simp only [sub_add_sub_cancel]
    rfl⟩

Похожие утверждения