hasBasis_nhds_zero — Mathlib

English

The neighborhoods of 0 in R are generated by sets { x ∈ R : v(x) < γ } with γ ∈ Γ₀ˣ.

Русский

Соседства 0 в R образуются множества вида { x ∈ R : v(x) < γ } при γ ∈ Γ₀ˣ.

LaTeX

$$$\mathcal{N}(0) = \{ \{ x \in R : v(x) < \gamma \} : \gamma \in Γ_0^{\times} \}$$$

Lean4

theorem hasBasis_nhds_zero : (𝓝 (0 : R)).HasBasis (fun _ => True) fun γ : Γ₀ˣ => {x | v x < (γ : Γ₀)} := by
  simp [Filter.hasBasis_iff, is_topological_valuation]

Похожие утверждения