isClopen_ball — Mathlib

English

The uniformity equality holds through the valuation: the induced uniform space equals the canonical additive uniform space.

Русский

Унитарная униформность соответствует оценки: индуцированное униформное пространство совпадает с каноническим.

LaTeX

$$$toUniformSpace = IsTopologicalAddGroup.toUniformSpace(R)$$$

Lean4

/-- An open ball centred at the origin in a valued ring is clopen. -/
theorem isClopen_ball (r : Γ₀) : IsClopen (X := R) {x | v x < r} :=
  ⟨isClosed_ball _ _, isOpen_ball _ _⟩

Похожие утверждения