isOpen_integer — Mathlib

English

In a valued ring, the closed unit ball, defined by { x ∈ R : v(x) ≤ 1 }, is an open set.

Русский

В ценном кольце замкованный единичный шар, заданный { x ∈ R : v(x) ≤ 1 }, является открытым множеством.

LaTeX

$$$\\operatorname{IsOpen}\\left(\\{x \\in R \\mid v(x) \\le 1\\}\\right)$$$

Lean4

/-- The closed unit ball in a valued ring is open. -/
theorem isOpen_integer : IsOpen (_i.v.integer : Set R) :=
  isOpen_closedBall _ one_ne_zero

Похожие утверждения