isOpen_sphere

Mathlib.Topology.Algebra.Valued.ValuativeRel

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsValuativeTopology.isOpen_sphere

English

The two most common bases of neighborhoods coincide under the valuation-induced topology.

Русский

Две наиболее употребимые базы окрестностей совпадают при топологии, индуцированной оценкой.

LaTeX

$$$nhds\text{-basis} = \text{valuation-basis}$$$

Lean4

theorem isOpen_sphere {r : ValueGroupWithZero R} (hr : r ≠ 0) : IsOpen {x | v x = r} :=
  isClopen_sphere hr |>.isOpen

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru