prod_univ_five

Mathlib.Algebra.BigOperators.Fin

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin.prod_univ_five

← MathLib Explorer

English

For any f: Fin 5 → M, the product equals f(0) f(1) f(2) f(3) f(4).

Русский

Для любого f: Fin 5 → M произведение равно f(0) f(1) f(2) f(3) f(4).

LaTeX

$$$\displaystyle \prod_{i \in \mathrm{Fin}(5)} f(i) = f(0) \cdot f(1) \cdot f(2) \cdot f(3) \cdot f(4).$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem prod_univ_five (f : Fin 5 → M) : ∏ i, f i = f 0 * f 1 * f 2 * f 3 * f 4 :=
  by
  rw [prod_univ_castSucc, prod_univ_four]
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru