ResidueField — Mathlib

English

Let K be a valued field with valuation ring 𝒪(K). The residue field of this valuation ring is the quotient 𝒪(K) / 𝔪(K), i.e. the field of residues of the valuation.

Русский

Пусть K — valued field с кольцом оценки 𝒪(K). Остаточное поле этого кольца равно фактор-кольцу 𝒪(K) / 𝔪(K), где 𝔪(K) — максимальный идеал 𝒪(K).

LaTeX

$$$\kappa_K := \mathcal{O}_K / \mathfrak{m}_K$$$

Lean4

/-- An abbreviation for `IsLocalRing.ResidueField 𝒪[K]` of a `Valued` instance, enabling the
notation `𝓀[K]` for the residue field of a valued field `K`. -/
@[reducible]
def ResidueField :=
  IsLocalRing.ResidueField (𝒪[K])

Похожие утверждения