topologicalSpace — Mathlib

English

The neighborhood structure on a zero-adjoined ordered group is obtained by updating the base filter with an infimum of principal filters generated by rays Iio(γ) with γ ≠ 0.

Русский

Топологическое пространство группы с нулём образуется как обновление базисной фильтрации сInfimumами из главных фильтров лучей Iio(γ), γ ≠ 0.

LaTeX

$$$\mathcal{N}_{\Gamma_0} = \text{update}(\mathsf{pure}_0, \bigwedge_{\gamma \ne 0} \mathcal{P}(Iio(\gamma)))$$$

Lean4

/-- The topology on a linearly ordered commutative group with a zero element adjoined.
A subset U is open if 0 ∉ U or if there is an invertible element γ₀ such that {γ | γ < γ₀} ⊆ U. -/
scoped instance (priority := 100) topologicalSpace : TopologicalSpace Γ₀ :=
  nhdsAdjoint 0 <| ⨅ γ ≠ 0, 𝓟 (Iio γ)

Похожие утверждения