hasBasis_nhds_of_ne_zero — Mathlib

English

For any nonzero x, the neighborhood filter at x has a basis consisting of the singleton basis around x.

Русский

Для любого ненулевого x фильтр окрестностей имеет базис из едисненных вокруг x.

LaTeX

$$$\mathcal{N}(x) \text{ has basis } (\text{Unit})\;\text{true} \;\{x\}$$$

Lean4

theorem hasBasis_nhds_of_ne_zero {x : Γ₀} (h : x ≠ 0) : HasBasis (𝓝 x) (fun _ : Unit => True) fun _ => { x } :=
  by
  rw [nhds_of_ne_zero h]
  exact hasBasis_pure _

Похожие утверждения