dense_of_mem_residual

Mathlib.Topology.Baire.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#dense_of_mem_residual

English

If a set belongs to the residual filter, it is dense.

Русский

Если множество принадлежит резидуальному фильтру, то оно плотное.

LaTeX

$$$\\\\forall s \\\\in \\\\text{residual}(X), \\\\operatorname{Dense}(s)$$$

Lean4

theorem dense_of_mem_residual {s : Set X} (hs : s ∈ residual X) : Dense s :=
  let ⟨_, hts, _, hd⟩ := mem_residual.1 hs
  hd.mono hts

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru