isOpen — Mathlib

English

Local Baire theorem: locally compact Hausdorff (R1) spaces are Baire spaces.

Русский

Локальная теорема Бэра: локально компактные пространства Хаусдорфа (R1) являются пространствами Бэра.

LaTeX

$$LocallyCompactSpace X ∧ R1Space X ⇒ BaireSpace X$$

Lean4

protected theorem isOpen {s : Set α} {b : Set (Set α)} (hb : IsTopologicalBasis b) (hs : s ∈ b) : IsOpen s :=
  by
  rw [hb.eq_generateFrom]
  exact .basic s hs

Похожие утверждения