firstCountableTopology — Mathlib

English

If f is an inducing map, and the codomain has a first-countable topology, then the domain with the pulled-back topology is first-countable.

Русский

Если отображение f является индуциирующим, и кодом имеет первую счётность топологию, то область с тягомой обратно индуцированной топологии имеет первую счётность.

LaTeX

$$$\text{FirstCountableTopology}(\alpha) \quad \text{from } f \text{ with } \text{IsInducing}(f)$$

Lean4

protected theorem _root_.Topology.IsInducing.firstCountableTopology {β : Type*} [TopologicalSpace β]
    [FirstCountableTopology β] {f : α → β} (hf : IsInducing f) : FirstCountableTopology α :=
  by
  rw [hf.1]
  exact firstCountableTopology_induced α β f

Похожие утверждения