empty_notMem_countableBasis

Mathlib.Topology.Bases

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.empty_notMem_countableBasis

English

In a second-countable space α, the empty set is not an element of countableBasis α.

Русский

В пространстве с второй счётностью пустое множество не принадлежит countableBasis α.

LaTeX

$$$\emptyset \notin countableBasis(\alpha)$$$

Lean4

theorem empty_notMem_countableBasis [SecondCountableTopology α] : ∅ ∉ countableBasis α :=
  (exists_countable_basis α).choose_spec.2.1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru