isOpen_const

Mathlib.Topology.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isOpen_const

English

For any proposition p, the set {x ∈ X | p} is open.

Русский

Для любого утверждения p множество {x ∈ X | p} открыто.

LaTeX

$$$\text{IsOpen}\{x : X \mid p\}$$$

Lean4

@[simp]
theorem isOpen_const {p : Prop} : IsOpen {_x : X | p} := by by_cases p <;> simp [*]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru