union

Mathlib.Topology.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsClosed.union

English

If s1 and s2 are closed, then s1 ∪ s2 is closed.

Русский

Если множества s1 и s2 замкнуты, то их объединение замкнуто.

LaTeX

$$$\operatorname{IsClosed}(s_1) \Rightarrow \operatorname{IsClosed}(s_2) \Rightarrow \operatorname{IsClosed}(s_1 \cup s_2)$$$

Lean4

theorem union : IsClosed s₁ → IsClosed s₂ → IsClosed (s₁ ∪ s₂) := by
  simpa only [← isOpen_compl_iff, compl_union] using IsOpen.inter

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru