sdiff

Mathlib.Topology.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOpen.sdiff

English

If s is open and t is closed, then s \ t is open.

Русский

Если s открыто и t замкнуто, то s без t открыто.

LaTeX

$$$\operatorname{IsOpen}(s) \Rightarrow \operatorname{IsClosed}(t) \Rightarrow \operatorname{IsOpen}(s \setminus t)$$$

Lean4

theorem sdiff (h₁ : IsOpen s) (h₂ : IsClosed t) : IsOpen (s \ t) :=
  IsOpen.inter h₁ h₂.isOpen_compl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru