mono_left

Mathlib.Topology.Bornology.Absorbs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Absorbs.mono_left

English

If h : Absorbs M s1 t and hs : s1 ⊆ s2, then Absorbs M s2 t.

Русский

Если s1 поглощает t и s1 ⊆ s2, тогда s2 поглощает t.

LaTeX

$$$\operatorname{Absorbs} M s_1 t \Rightarrow \text{Set}(s_1) \subseteq \text{Set}(s_2) \Rightarrow \operatorname{Absorbs} M s_2 t$$$

Lean4

theorem mono_left (h : Absorbs M s₁ t) (hs : s₁ ⊆ s₂) : Absorbs M s₂ t :=
  h.mono fun _a ha ↦ ha.trans <| smul_set_mono hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru