zero_mem

Mathlib.Topology.Bornology.Absorbs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Absorbent.zero_mem

← MathLib Explorer

English

If s is absorbent under a suitable setup, then 0 ∈ s.

Русский

Если множество s абсорбируется в заданной системе, то 0 ∈ s.

LaTeX

$$$0 \\in s$$$

Lean4

theorem zero_mem [NeBot (cobounded G₀)] [AddMonoid E] [DistribMulAction G₀ E] {s : Set E} (hs : Absorbent G₀ s) :
    (0 : E) ∈ s :=
  absorbs_zero_iff.1 (hs 0)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru