insert

Mathlib.Topology.Bornology.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Bornology.IsBounded.insert

English

If s is bounded, then adding any element x to s keeps it bounded.

Русский

Если s ограничено, то добавление элемента x к s сохраняет ограниченность.

LaTeX

$$$\text{IsBounded}(s) \rightarrow \text{IsBounded}(\text{insert}(x,s))$$$

Lean4

theorem insert (h : IsBounded s) (x : α) : IsBounded (insert x s) :=
  isBounded_singleton.union h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru