isBounded_biUnion_finset

Mathlib.Topology.Bornology.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Bornology.isBounded_biUnion_finset

← MathLib Explorer

English

For a Finset s, IsBounded(⋃ i∈s f i) iff ∀ i ∈ s, IsBounded(f i).

Русский

Для Finset s: IsBounded(⋃ i∈s f i) эквивалентно ∀ i ∈ s, IsBounded(f i).

LaTeX

$$$\text{IsBounded}(\bigcup_{i∈s} f(i)) \iff \forall i∈s, \text{IsBounded}(f(i))$$$

Lean4

theorem isBounded_biUnion_finset (s : Finset ι) {f : ι → Set α} : IsBounded (⋃ i ∈ s, f i) ↔ ∀ i ∈ s, IsBounded (f i) :=
  isBounded_biUnion s.finite_toSet

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru