cofinite — Mathlib

English

For a finite set s of indices and a family f, the intersection over i ∈ s is cobounded exactly when each f i is cobounded.

Русский

Для конечного множества индексов s и семейства f пересечение по i ∈ s есть cobounded тогда и только тогда, когда каждый f(i) cobounded.

LaTeX

$$$\text{IsCobounded}(\bigcap_{i∈s} f(i)) \iff \forall i∈s, \text{IsCobounded}(f(i))$$$

Lean4

/-- The cofinite filter as a bornology -/
abbrev cofinite : Bornology α where
  cobounded := Filter.cofinite
  le_cofinite := le_rfl

Похожие утверждения