of_finite — Mathlib

English

For a Finset s, the intersection of f i is bounded iff each f i is bounded.

Русский

Для Finset s пересечение f i ограничено тогда и только тогда, когда каждый f i ограничен.

LaTeX

$$$\text{IsBounded}(\bigcap_{i∈s} f(i)) \iff \forall i∈s, \text{IsBounded}(f(i))$$$

Lean4

/-- A finite space is bounded. -/
instance (priority := 100) of_finite {α : Type*} [Bornology α] [Finite α] : BoundedSpace α where
  bounded_univ := (toFinite _).isBounded

Похожие утверждения