isBounded_univ — Mathlib

English

For Finite index set, the union across i of s(i) is bounded iff each s(i) is bounded.

Русский

Для конечного набора индексов i: объединение s(i) ограничено тогда и только тогда, когда каждый s(i) ограничен.

LaTeX

$$$\text{IsBounded}(\bigcup_{i} s(i)) \iff \forall i, \text{IsBounded}(s(i))$$$

Lean4

theorem isBounded_univ : IsBounded (univ : Set α) ↔ BoundedSpace α :=
  ⟨fun h => ⟨h⟩, fun h => h.1⟩

Похожие утверждения