all

Mathlib.Topology.Bornology.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Bornology.IsBounded.all

English

If α is a bounded space, then every subset s ⊆ α is bounded.

Русский

Если α является ограниченным пространством, то любое подмножество s ⊆ α ограничено.

LaTeX

$$$\forall (s : Set\alpha),\ IsBounded\,s$$$

Lean4

theorem all (s : Set α) : IsBounded s :=
  BoundedSpace.bounded_univ.subset s.subset_univ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru