isCobounded_preimage_ofDual

Mathlib.Topology.Bornology.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.isCobounded_preimage_ofDual

English

For any set s, IsCobounded (ofDual^{-1}(s)) holds iff IsCobounded s.

Русский

Для любого множества s справедливо IsCobounded(обратный образ через order dual) s ⇔ IsCobounded s.

LaTeX

$$$\operatorname{IsCobounded}(\operatorname{ofDual}^{-1}(s)) \iff \operatorname{IsCobounded}(s)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isCobounded_preimage_ofDual {s : Set α} : IsCobounded (ofDual ⁻¹' s) ↔ IsCobounded s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru