isCobounded_preimage_toDual

Mathlib.Topology.Bornology.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.isCobounded_preimage_toDual

English

For any s ⊆ α, IsCobounded (toDual^{-1}(s)) holds iff IsCobounded s.

Русский

Для любого s ⊆ α справедливо IsCobounded(toDual^{-1}(s)) ⇔ IsCobounded(s).

LaTeX

$$$\operatorname{IsCobounded}(\operatorname{toDual}^{-1}(s)) \iff \operatorname{IsCobounded}(s)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isCobounded_preimage_toDual {s : Set αᵒᵈ} : IsCobounded (toDual ⁻¹' s) ↔ IsCobounded s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru