isBounded_preimage_ofDual

Mathlib.Topology.Bornology.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.isBounded_preimage_ofDual

English

IsBounded (ofDual^{-1}(s)) is equivalent to IsBounded (s).

Русский

IsBounded(ofDual^{-1}(s)) эквивалентно IsBounded(s).

LaTeX

$$$\operatorname{IsBounded}(\operatorname{ofDual}^{-1}(s)) \iff \operatorname{IsBounded}(s)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isBounded_preimage_ofDual {s : Set α} : IsBounded (ofDual ⁻¹' s) ↔ IsBounded s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru