isBounded_preimage_toDual

Mathlib.Topology.Bornology.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.isBounded_preimage_toDual

English

IsCobounded (toDual^{-1}(s)) is equivalent to IsCobounded s for s ⊆ αᵒᵈ.

Русский

IsCobounded(toDual^{-1}(s)) эквивалентно IsCobounded(s) для s ⊆ αᵒᵈ.

LaTeX

$$$\operatorname{IsCobounded}(\operatorname{toDual}^{-1}(s)) \iff \operatorname{IsCobounded}(s)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isBounded_preimage_toDual {s : Set αᵒᵈ} : IsBounded (toDual ⁻¹' s) ↔ IsBounded s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru