isCompact_cellFrontier

Mathlib.Topology.CWComplex.Classical.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.RelCWComplex.isCompact_cellFrontier

← MathLib Explorer

English

The frontier of any cell is compact.

Русский

Граница любой клетки компактна.

LaTeX

$$$\forall {X} [t : TopologicalSpace X] {C D : Set X} [RelCWComplex C D] {n : \mathbb{N}} {i : cell C n}, IsCompact (cellFrontier n i)$$

Lean4

theorem isCompact_cellFrontier [RelCWComplex C D] {n : ℕ} {i : cell C n} : IsCompact (cellFrontier n i) :=
  (isCompact_sphere _ _).image_of_continuousOn ((continuousOn n i).mono sphere_subset_closedBall)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru