projectivePresentation

Mathlib.Topology.Category.CompHaus.Projective

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CompHaus.projectivePresentation

Lean4

/-- For any compact Hausdorff space `X`,
  the natural map `Ultrafilter X → X` is a projective presentation. -/
def projectivePresentation (X : CompHaus) : ProjectivePresentation X
    where
  p := of <| Ultrafilter X
  f := CompHausLike.ofHom _ ⟨_, continuous_ultrafilter_extend id⟩
  projective := CompHaus.projective_ultrafilter X
  epi :=
    ConcreteCategory.epi_of_surjective _ fun x =>
      ⟨(pure x : Ultrafilter X), congr_fun (ultrafilter_extend_extends (𝟙 X)) x⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru