isoEquivHomeo — Mathlib

English

There is a canonical equivalence between isomorphisms in CompHausLike P and homeomorphisms of the underlying topological spaces.

Русский

Существует каноническое равносоединение между изоморфизмами в CompHausLike P и гомеоморфизмами соответствующих топологических пространств.

LaTeX

$$$\\mathrm{Iso}(X,Y) \\cong \\mathrm{Homeo}(X^{\\mathrm{top}}, Y^{\\mathrm{top}})$$$

Lean4

/-- The equivalence between isomorphisms in `CompHaus` and homeomorphisms
of topological spaces. -/
@[simps]
def isoEquivHomeo {X Y : CompHausLike.{u} P} : (X ≅ Y) ≃ (X ≃ₜ Y)
    where
  toFun := homeoOfIso
  invFun := isoOfHomeo

Похожие утверждения