pullback

Mathlib.Topology.Category.CompHausLike.Limits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CompHausLike.pullback

Lean4

/-- The pullback of two morphisms `f,g` in `CompHaus`, constructed explicitly as the set of
pairs `(x,y)` such that `f x = g y`, with the topology induced by the product.
-/
def pullback : CompHausLike P :=
  letI set := {xy : X × Y | f xy.fst = g xy.snd}
  haveI : CompactSpace set :=
    isCompact_iff_compactSpace.mp
      (isClosed_eq (f.hom.continuous.comp continuous_fst) (g.hom.continuous.comp continuous_snd)).isCompact
  CompHausLike.of P set

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru