instHasPropSigma — Mathlib

English

If each fiber σ(a) has property P, then the dependent sum Σ(a:α) σ(a) has property P.

Русский

Если каждая группа σ(a) обладает свойством P, то зависимая сумма Σ(a:α) σ(a) обладает свойством P.

LaTeX

$$$\\forall a:\\alpha,\n HasProp\\,P(\\sigma(a)) \\;\Longrightarrow\\; HasProp\\,P\\Big(\\Sigma_{a:\\alpha} \\sigma(a)\\Big)$$$

Lean4

instance : HasProp P (Σ (a : α), (σ a)) :=
  HasExplicitFiniteCoproducts.hasProp (fun a ↦ of P (σ a))

Похожие утверждения