instCompactSpaceA

Mathlib.Topology.Category.Compactum

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Compactum.instCompactSpaceA

← MathLib Explorer

English

A compactum X carries a compact topology on its underlying set.

Русский

Компактум X обладает компактной топологией на своей базовой множестве.

LaTeX

$$$\text{CompactSpace}(X.A)$$$

Lean4

instance {X : Compactum} : CompactSpace X := by
  constructor
  rw [isCompact_iff_ultrafilter_le_nhds]
  intro F _
  refine ⟨X.str F, by tauto, ?_⟩
  rw [le_nhds_iff]
  intro S h1 h2
  exact h2 F h1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru