asLimitCone — Mathlib

English

`asLimitCone` is indeed a limit cone for S.diagram; the construction provides a limiting cone.

Русский

Конструкция asLimitCone действительно образует предел для диаграммы S.diagram; образуется предельный конус.

LaTeX

$$$\\mathrm{asLimit} : \\mathrm{IsLimit}(S.asLimitCone)$$$

Lean4

/-- A cone over `S.diagram` whose cone point is `S`. -/
def asLimitCone : Cone S.diagram where
  pt := S
  π :=
    { app := fun n ↦
        (lightToProfiniteFullyFaithful.preimageIso <| (Cones.forget _).mapIso S.isoMapCone).inv ≫
          S.asLimitConeAux.π.app n
      naturality := fun _ _ _ ↦ by simp only [Category.assoc, S.asLimitConeAux.w]; rfl }

Похожие утверждения