English
The category LightProfinite has all countable limits: limits exist for every countable diagram F: J ⥤ LightProfinite, with the limit cone provided by limitCone F and its isLimit property.
Русский
Категория LightProfinite имеет счётные пределы: существуют пределы для каждого счётного диаграммного куба F: J ⥤ LightProfinite, предел задаётся предел-кубом F и свойство isLimit.
LaTeX
$$$\operatorname{HasCountableLimits}(\text{LightProfinite})$$$
Lean4
instance (X : Type*) [TopologicalSpace X] [TotallyDisconnectedSpace X] [SecondCountableTopology X] :
HasProp (fun Y ↦ TotallyDisconnectedSpace Y ∧ SecondCountableTopology Y) X :=
⟨⟨(inferInstance : TotallyDisconnectedSpace X), (inferInstance : SecondCountableTopology X)⟩⟩
