linearEquiv — Mathlib

English

If a module M over a ring A is presented by generators and relations as given by a solution, then the associated quotient of the free module on generators by the relations is canonically isomorphic to M via a linear equivalence.

Русский

Если модуль M над кольцом A имеет презентацию через порождающие и отношения, заданную решением, то соответствующий квотент свободного модуля на порождающие по отношению к-relations изоморфен M посредством линейного эквивалентности.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{Quot}_{A}(\\mathrm{relations}) \\cong_A M $$$$

Lean4

/-- When `M` admits a presentation by generators and relations given
by `solution : relations.Solutions M`, this is the associated linear equivalence
`relations.Quotient ≃ₗ[A] M`. -/
noncomputable def linearEquiv : relations.Quotient ≃ₗ[A] M :=
  LinearEquiv.ofBijective _ h.bijective

Похожие утверждения